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小學數學 幾何基礎知識

加入收藏 2016-06-22 08:46:20 0 /
小學數學幾何基礎知識
幾何的初步知識
一 線和角
(1)線
* 直線
- 直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條,過兩點只能畫一條直線。
* 射線
- 射線只有一個端點;長度無限。
* 線段
- 線段有兩個端點,它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中,線段為最短。
* 平行線
- 在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。
- 兩條平行線之間的垂線長度都相等。
* 垂線
- 兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。
- 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。
(2)角
(1)- 從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的分類
- 銳角:小于90°的角叫做銳角。
- 直角:等于90°的角叫做直角。
- 鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
- 平角:角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角。平角180°。
- 周角:角的一邊旋轉一周,與另一邊重合。周角是360°。
二 對稱軸
-如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
-正方形有4條對稱軸。
 長方形有2條對稱軸。
-等腰三角形有2條對稱軸
-等邊三角形有3條對稱軸
-正五邊形有5條對稱軸
-正六邊形有6條對稱軸
-等腰梯形有一條對稱軸
-圓有無數條對稱軸。
-環形有無數條對稱軸
-菱形有4條對稱軸
-扇形有一條對稱軸。
-平行四邊形沒有對稱軸。
-任意三角形形沒有對稱軸。
-任意梯形形沒有對稱軸
三 立體圖形
(一)長方體
1 特征
- 六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。
- 相對的面面積相等,12條棱相對的4條棱長度相等。
- 有8個頂點。
- 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。
- 兩個面相交的邊叫做棱。
- 三條棱相交的點叫做頂點。
- 把長方體放在桌面上,最多只能看到三個面。
- 長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
2 計算公式
 棱長總和=(長+寬+高)×4
 s表=2(ab+ah+bh)
S表(無蓋)=a×b+(a×h+b×h) ×2
S表(沒有上底和下底)=(a×h+b×h) ×2

- V=sh
- V=abh
(二)正方體
1 特征
- 六個面都是正方形
- 六個面的面積相等
- 12條棱,棱長都相等
- 有8個頂點
- 正方體可以看作特殊的長方體
2 計算公式
棱長總和=棱長×12
 S表=6a²
S表(無蓋)=5a²
S表(沒有上底和下底)=4a²
 v=a³
(三)圓柱
1圓柱的認識
- 圓柱的上下兩個面叫做底面。
- 圓柱有一個曲面叫做側面。
- 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。
- 進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些 ,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
2計算公式
- s側=ch
- s表=s側+s底×2
- v=sh/3

(四)圓錐
1 圓錐的認識
- 圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是個曲面。
- 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
- 測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。
- 把圓錐的側面展開得到一個扇形。
2計算公式
- v= sh/3
(五)球
1 認識
- 球的表面是一個曲面,這個曲面叫做球面。
- 球和圓類似,也有一個球心,用O表示。
- 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑,用r表示,每條半徑都相等。
- 通過球心并且兩端都在球面上的線段,叫做球的直徑,用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍,即d=2r。 
 2計算公式
V=(4/3)πr3 
s=4πr2

 
 
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